Franz Gottwald erlernte das Gitarrespiel nach Zigeunerart „auf der Straße“ und studierte  später Musik/Gitarre an der Universität Hildesheim. Mit Flamenco-Studienaufenthalten in Madrid, Jerez und Sevilla perfektionierte er das Gitarrenspiel und zählt heute zu den renommierten spanischen Flamenco-Gitarristen in Deutschland.

Franz Gottwald trat als Bandleader mit seiner ersten Band 1969 auf. 1976 hat er das »DUO FLAMENCO« mit Victor Svec gegründet. Das „DUO FLAMENCO“ konzertierte in den folgenden Jahren (zum Teil in Trio- und Quartettbesetzung) deutschlandweit sehr erfolgreich. Der überwiegende Teil des Repertoires waren Eigenkompositionen, die die Musiker „freie Interpretationen des Flamenco“ nannten. 1978 hatte das »DUO FLAMENCO« ihren ersten Auslandsauftritt in den Niederlanden. 1982 machte Franz Gottwald die Bühnenmusik mit Gitarre und Banjo in dem Stück « Richards Korkbein« von Brenda Behan im Stadttheater Hildesheim. Seit 1989 organisiert er für die Stadt Langenhagen sehr erfolgreiche Kabarett-, Comedy- und Musikveranstaltungen (u.a MIMUSE) durch. Im Dezember 1992 hatte das »DUO FLAMENCO« einen Live Auftritt bei »Deutsche Welle Fernsehen« in Berlin. Die Sendung wurde weltweit ausgestrahlt.

1998 gründete Franz Gottwald »AZUCAR DEL NORTE« mit der Flamencotänzerin Sylvia Selvas in Hannover. Diese Gruppe wird bis heute sehr erfolgreich im Gala-und Industriebereich sowie für Private Events gebucht. 2004 ging Sylvia Selvas zurück nach Spanien und wird durch Sandra Materia in der Band ersetzt.
2006 gibt Franz Gottwald mit El Halcon sein erstes Gitarrenkonzert mit vielen neu entstandenen Eigenkompositionen.
2009 stellte Franz Gottwald unter dem Titel "Flamenco & Verwandtes" ein ungewöhnliches Trio-Programm auf: zusammen mit Freddy Wicke und Stefan Klingebiel erklingt erstmalig Flamenco mit Digeridoo-Begleitung. Gespielt wurde u.a. in der Klosterkirche Wittenburg und in der Sarstedter St.Nicolai-Kirche.